Обыкновенные дифференциальные уравнения
Автор:
Арнольд Владимир Игоревич, 352 стр., серия:
"Классические направления в математике",
издатель:
"Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)", ISBN:
978-5-94057-907-6, 978-5-4439-1254-7
За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике. 2-е издание, стереотипное.